Androidでいうリソースとはソースコードの外にあるデータのことを指します。
Androidでは以下のようなデータをリソースとして定義することができます。

• 色（フォントや背景などの色を指定する数値）
• 文字列（ボタンなどに表示する文字列値）
• 寸法（ボタンなどのサイズを指定する数値）
• 描画（PNGやJPGなどの画像）
• アニメーション（アニメーション動作の定義情報）
• メニュー（メニューに表示する文字列値）
• レイアウト（アクティビティのレイアウト情報）

リソースを作る

リソースの作成はres/以下にデータを追加するだけなのですが、
データの種類によって格納するサブディレクトリが異なります。
PNGやJPGなどの画像ファイルはres/drawable以下、
色や文字列などを定義するXMLファイルはres/values以下、という具合です。

リソースを使う

リソースを作るとR.javaというファイルに「コードからリソースを使うために必要となる情報」が自動的に追記されます。以下にR.javaを示します。

package com.android.samples;
public final class R {
    public static final class string {
        public static final int greeting=0x0204000e;
        public static final int start_button_text=0x02040001;
        public static final int submit_button_text=0x02040008;
        public static final int main_screen_title=0x0204000a;
    };
    public static final class layout {
        public static final int start_screen=0x02070000;
        public static final int new_user_pane=0x02070001;
        public static final int select_user_list=0x02070002;

    };
    public static final class drawable {
        public static final int company_logo=0x02020005;
        public static final int smiling_cat=0x02020006;
        public static final int yellow_fade_background=0x02020007;
        public static final int stretch_button_1=0x02020008;

    };
};

このR.javaをじっくり眺めるとリソースタイプごとにクラスが定義されていることがわかると思います。
各クラスの各フィールドが追加したリソースに対応しており、ソースコードからはこのフィールドを指定することで任意のリソースを使うことができるというわけです。
たとえばリソースの背景画像を設定する場合は以下のようにします。

// Load a background for the current screen from a drawable resource.
this.getWindow().setBackgroundDrawableResource(R.drawable.my_background_image);

リソースを使うメリット

文字列などはわざわざリソースとして定義せずにコードに直接記述することも可能です。
ですが、たとえば同じ文字列を繰り返し使っているコードがあった場合、あとでその文字列に
変更が発生するとその修正箇所は多くなってしまいます。
こういったケースを避けるため、Androidではリソースを使うことを推奨しています。